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고인은 1928년 평양에서 출생했다. 어린 시절부터 피아노에 관심이 많았지만, 아버지의 반대로 1945년 평양의학전문학교를 다녔다. 월남 후에도 경성의학전문학교(현 서울대 의과대학)에 입학해 의사의 길을 먼저 걸었다. 1950년 6.25 전쟁 당시 군의관으로 참여한 그는 당시 동상에 걸려 발가락을 절단하는 부상을 입었다고 한다.
전쟁이 끝난 후 피아니스트의 삶을 본격 살게 된다. 의대에 다니면서도 피아노에 대한 열정을 놓지 않았던 고인은 1952년 제대 직후 피난지였던 부산에서 처음 독주회를 열었다. 이후 서울대, 이화여대, 서울예고 등에서 학생들을 가르치며 연주 활동에 전념했다. 1957년에는 오스트리아 빈으로 유학도 떠났다.
고인의 아흔 번째 생일에는 90명의 제자들이 꾸미는 기념 음악회도 열렸다.
고인은 이같은 공로를 인정받아 지난 2020년 대한민국 예술원 회원에 선정됐다. 또 서울시 문화상, 대한문화훈장, 성정예술인상 등을 수상했다.
고인의 빈소는 서울아산병원 장례식장에 마련되며 발인은 28일, 장지는 국립서울현충원이다.