인천·호남 ‘쌍둥이 득표’ 논란에…통계학자 "놀랐나요? 충분히 가능"

[이데일리 권혜미 기자] 6·3 지방선거 사전투표 과정에서 일부 지역 후보자들의 득표수가 동일하게 집계된 이른바 ‘쌍둥이 득표’ 현상을 두고 허명회 고려대 통계학과 명예교수가 “통계적으로 충분히 발생할 수 있는 일”이라고 밝혔다.

사진=KBS 캡처

허 명예교수는 지난 9일과 10일 자신의 페이스북을 통해 인천시장 선거와 전남광주통합특별시장 선거 사전투표 결과를 분석한 내용을 공개했다.

앞서 인천 연수구 송도1동·송도2동 관내사전투표에서 박찬대 더불어민주당 당선인과 유정복 국민의힘 후보가 각각 3030표, 1440표로 득표 수가 동일했다.

허 교수는 이를 A와 B 두 사람의 ‘동전 던지기’로 비유했다. A와 B가 동전을 총 4470회(3030+1440) 던졌다고 가정하고, 동전의 앞면이 나올 확률을 실제 박 당선인의 득표율인 0.6779%(3030/4470)로 상정해 A와 B가 각각 앞면이 나오는 횟수가 완전히 같을 확률을 도출했다.

허 교수는 “10억번의 컴퓨터 모의시행(시뮬레이션)을 한 결과, 두 사람의 앞면 수가 일치할 확률은 0.00903로 대략 1%”라고 설명했다. 그러면서 “단일 사건으로 보면 1%는 조금 작아 보이지만, 시야를 넓혀 ‘인천시 전체’를 보면 그렇지 않다”고 분석했다.

인천의 행정동은 총 137개로, 이중 2개 동씩 짝을 짓는 경우의 수는 9316개다. 이중 1%의 비율로 크기가 비슷하고 정치·사회적 성향이 유사할 수 있는 경우는 93개가 가능하다는 설명이다.

허 교수는 “이 많은 조합 중 약 1%의 비율로 2개 동이 유사하다면 유사한 짝은 대략 93개 정도 있는 셈”이라며 “그런데 각 짝에서 결과가 일치할 확률이 1% 정도다. 따라서 ‘완벽히 일치하는 짝’의 기댓값은 약 0.84개이므로, 1개가 발견되었다고 놀랄 일이 아니다”라고 주장했다.

이 “득표수가 완벽히 일치하는 2개 동이 발견됐다고 해서 투표 조작을 의심하나요”라며 “그 의심은 통계적 관점에선 합리적이지 않다”고 했다.

사진=KBS 캡처

허 명예교수는 광주·전남 지역 사례와 관련해서도 비슷한 입장을 내놨다. 민형배 후보(1401표)와 이정현 후보(120표)의 득표수가 일치하는 곳이 5곳이나 나왔지만, 이곳은 인천보다 ‘쌍둥이’가 태어나기 훨씬 좋은 조건을 갖추고 있었다고 허 명예교수는 설명했다.

먼저 광주·전남은 특정 후보에게 92.11%의 표가 몰리는 쏠림 현상이 심했다. 한쪽으로 표가 몰릴수록 양쪽 결과가 같아질 확률은 급상승한다. 여기에 동별 투표자 수가 인천보다 적어 일치 확률이 더 높아진 데다, 짝을 지을 수 있는 읍·면·동 수(393곳) 자체도 많아 비교 조합만 7만7028가지에 달했다. 판이 넓으니 일치 사례도 더 많이 나올 수밖에 없다는 설명이다.

허 교수는 “광주전남 광역단체장 선거의 관내 사전투표에서 유력후보의 득표수가 완벽히 일치하는 읍면동 쌍둥이가 다섯이나 나왔다고 해서 크게 놀라셨다면 진정하시라”면서 “수학적으로는 자연스럽게 이해가 되는 우연현상”이라고 했다. 광주·전남 지역의 읍·면·동 수가 인천보다 많기 때문에 동일 득표 사례가 더 많이 나올 수 있다는 설명이다.

끝으로 허 교수는 이는 ‘로또 복권’과 같은 이치라고 분석했다. 개인이 로또 1등에 당첨될 확률은 814만분의 1로 사실상 제로에 가까워서 로또 당첨자가 나오지 않는게 맞겠지만, 현실은 매주 수백만 명이 복권을 사기 때문에 매주 수십 명의의 당첨자가 나오는 것과 같다는 이야기다.

허 명예교수는 “쌍둥이가 다섯이나 나왔다고 해서 크게 놀랐느냐”며 “수학적으로는 자연스럽게 이해가 되는 현상”이라고 강조했다.

한편 인천광역시선거관리위원회는 ‘쌍둥이 득표’ 논란에 “우연한 결과”라고 밝혔다. 전라남도선거관리위원회도 “우연한 결과”라고 해명했다.