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김 교수는 지난 2000년 세계 수학계의 최대 난제 중 하나였던 ‘페르마의 마지막 정리’중 ‘정수계수 다항식의 해가 되는 유리수’를 풀 수 있는 혁신적 이론인 ‘산술적 위상수학 이론(arithmetic homotopy theory)’을 제시해 세계적인 수학자의 반열에 올랐다. 이후 2011년 한국인 최초 옥스퍼드대학교 수학과 교수가 됐다. 김 교수는 방학을 맞아 자신이 석학교수로 있는 고등과학원(KIAS) 수학난제센터(CMC) 세미나 등을 위해 3개월간 고국을 찾았다.
김 교수는 우리나라가 선진국들에 비해 매우 짧은 수학 연구 역사를 갖고 있지만 그동안 큰 발전을 이뤘다며 곧 많은 성과가 있을 것으로 내다봤다. 김 교수는 “우리나라에서 실제 많은 사람들이 수학 연구를 한 것은 약 30년 밖에 안 됐다”며 “내가 유학하기 이전 시기만 해도 유학하기가 굉장히 어려웠고 첨단 연구 수학을 접촉하는 사람들은 매우 극소수였다”고 설명했다. 이어 “1945년 해방 이후부터 1980년대 초까지 국제 수학저널에 기재된 논문이 약 10편에 불과했다”며 “하지만 지금은 양으로만 따지면 세계 10위 안에 들 만큼 그 사이에 굉장히 발전했고 우리 세대와 비교해도 지금 대학생들은 비교가 안 되게 뛰어나기 때문에 금방 많은 성과가 있을 것으로 본다”고 덧붙였다.
김 교수는 수학 교육을 포함한 경쟁 위주의 입시 제도에 대해서는 이분법적 사고를 경계했다. 김 교수는 “반드시 경쟁 위주의 입시 제도를 바꾸는 게 좋은지는 괴로운 수준의 문제”라며 “경쟁을 다 없애는 것은 불가능하고 경쟁 없이 공부하는 게 무조건 좋은 것도 아니기 때문에 적당한 배합이 필요하다”고 말했다.
김 교수는 많은 학생들과 학부모들의 관심사인 ‘수학 잘하는 방법’에 대해 ‘즐길수 있는 방법을 통해 많이 접촉하라’는 해법을 제시했다. 김 교수는 “운동이 육체적인 건강을 유지할 수 있는 것이라면 수학 학습은 정신적인 근육(능력)을 키우는 데 중요한 것”이라며 “이 같은 관점에서 어느 정도 잘하는 수준까지 하려면 일단 많이 접촉하는 게 최선”이라고 밝혔다. 그는 구체적으로 “흥미를 자극할 수 있는 수많은 자료들을 갖고 있는” 인터넷을 적극 활용하라고 조언했다.