영국 배우 폴 베타니와 지난 2003년 결혼한 코넬리는 과거 언론과 인터뷰에서 잠자리 비밀을 털어놨다. 당시 그는 “남편과 사랑을 나눌 때 책읽기를 즐긴다. 그리고 전화로 수다도 떤다”고 말했다. 이어 “잠자리에서 컴퓨터 작업하는 것도 즐긴다”고 덧붙였다.
코넬리는 잠자리에서만 ‘멀티태스킹’을 한다고 밝혔다. 다른 때에는 한 가지 이상의 일을 하는 걸 싫어한다고 말했다. 코넬리는 “평상시에는 멀티태스킹을 싫어한다. 러닝머신을 하면서 책 읽는 걸 싫어하고 아이와 놀아줄 때 통화하는 것도 싫어한다”고 강조했다.
베타니와 12년간 결혼생활을 이어가고 있는 그는 슬하에 한 명의 자녀를 두고 있다.